BÀI 13 TRANG 15 SGK TOÁN 9 TẬP 2

a) (left{eginmatrix 3x - 2y = 11 và & \ 4x - 5y = 3& và endmatrixight.); b) (left{eginmatrix dfracx2- dfracy3 = 1& và \ 5x - 8y = 3& & endmatrixight.)


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


a) Rút (y) từ bỏ phương trình đầu tiên (3x - 2y = 11) rồi cầm cố vào phương trình trang bị hai ta được phương trình ẩn (x.) Giải phương trình này ta kiếm được (x,) từ kia suy ra (y.)

b) Rút (x) tự phương trình thứ nhất (dfracx2 - dfracy3 = 1) rồi nắm vào phương trình lắp thêm hai ta được phương trình ẩn (y.) Giải phương trình này ta tìm được (y,) từ đó suy ra (x.)


Lời giải bỏ ra tiết

a) Ta có:

(left{ matrix 3x - 2y = 11 hfill cr 4x - 5y = 3 hfill cr ight.

Bạn đang xem: Bài 13 trang 15 sgk toán 9 tập 2

Leftrightarrow left{ matrix 2y = 3x - 11 hfill cr 4x - 5y = 3 hfill cr ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix y = dfrac3x - 112 (1) hfill cr 4x - 5.dfrac3x - 11 2 = 3 (2) hfill cr ight.)

Giải phương trình ((2)):

(4x - 5.dfrac3x - 11 2 = 3)

(Leftrightarrow 4x - dfrac15x - 55 2 = 3)

(Leftrightarrow dfrac4x.22 - dfrac15x - 55 2 = dfrac3.22)

(Leftrightarrow dfrac8x2 - dfrac15x - 552 = dfrac62)

(Leftrightarrow dfrac8x - 15x + 552 = dfrac62)

(Leftrightarrow 8x - 15x + 55 = 6)

(Leftrightarrow - 7x = 6 - 55)

(Leftrightarrow - 7x = - 49)

(Leftrightarrow x=7)

Thay (x=7) vào phương trình ((1)), ta được:

(y = dfrac3.7 - 112=5)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ((7; 5)).

b) Ta có:

(left{ matrixdfracx2 - dfracy3 = 1 hfill cr 5x - 8y = 3 hfill cr ight.

Xem thêm:

Leftrightarrow left{ matrixdfracx 2 = 1 + dfracy3 hfill cr 5x - 8y = 3 hfill cr ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix x = 2 + dfrac2y3 (1) hfill cr 5left(2 + dfrac2y3 ight) - 8y = 3 (2) hfill cr ight.)

Giải phương trình ((2)), ta được:

(5left(2 + dfrac2y3 ight) - 8y = 3 )

( Leftrightarrow 5.2 + 5. Dfrac2y3-8y = 3)

( Leftrightarrow 10 + dfrac10y3 -8y =3 )

( Leftrightarrow dfrac303 +dfrac10y3 - dfrac24y3 = dfrac93)